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PE사업


   외압 하중 설계

  
 

토압

1. 연직토압공식
 연직토압공식은 흙의 마찰력을 전혀 고려하지 않고 단순히 관상부의 매설토의 중량이 관에 직접 작용하는 것으로 가정해서 구하는 식으로 측면의 마찰을 무시한 것이다.
 Wd = r × H
여기서,
 Wd : 매설토에 의한 연직토압(kg/㎡)
 r : 매설토의 밀도(kg/㎠)
 H : 토피(m)

2. Marston공식
  Marston공식의 C₁값


토압에 가장 널리 이용되는 공식으로 연직토압은 굴착도랑 바로위의 흙기둥 중량의 전체가 관에 전달되지 않고 굴착면에 인접하는 흙기둥 사이의 전달마찰력을 상쇄한 하중이 관에 작용하는 것으로 하여 구한다. 여기서 마찰전달력은 이들 토압의 침하로 결정되며, 여기에는 수평토압이 관련된다. Marston 공식에서는 이 수평토압에 랭킨(Rankine)공식을 이용한다.
일반적으로 사용되는 Marston 공식은 다음과 같다.
 W = C₁× r × B²
여기서,
W : 관이 받는 하중(t/㎥)
r : 매설토의 단위중량(t/m)
B : 폭요소(width factor)로서 관의 상부 90˚부분에서 관매설을 위하여 굴토한 도랑의 폭(m)
C¹ : 지표에서 관상단까지 즉, 토피의 두께와 종류에 따라 결정되는 상수

활하중에 의한 연직토압
매설관의 상부로 차륜 등이 통과하는 경우, 그 하중에 의한 압력이 토압하중에 가산되는데 차륜하중은 후륜 하중을 사용하며, 전륜하중의 영향은 무시하는 것으로 한다. 다음식은 도로의 종방향에 타이어의 접지폭 20cm에서 45˚로 분산하고 횡방향에는 차체 점유폭 2.75m로 분산하는 것으로 고려한다.

여기서,
Wr : 활하중(kg/㎡)
P : 후륜하중(참고지수 DB - 13.5 : 5400kg, DB -18 : 7200kg, DB -24 : 9600kg)
a : 차륜접지길이(참고지수 0.2m)
C : 차륜점유폭(참고지수 2.75m)
i : 충격계수(표참조)
θ : 분포각(참고지수 45˚
H : 토피(m)


충격계수

허용외압
1. 관의 STIFFNESS(강성)는 ASTM D 2412에 의거 산출

2. 관의 외압강도는 관의 5% 변형율을 적용(ASTM D 2412)

여기서,
E' : 흙의 발력계수(70kg/㎠)
Fk : 기초 지지각에 의한 계수(0.089적용)
Fd : 변형지연계수(1.50 사용)
Ps(Pipe stiffness) : 관의 강성(kgf/㎠)

ㆍTEP관의 강성과 허용외압 강도

ㆍ흙의 반력계수
반력계수(Modulus of soil reaction)는 흙과 관사이의 상호작용을 나타내는 것으로 연성관의 수평변위를 구하는데 이용된다. 반력계수는 시험에 의해 추정하거나 또는 반력계수의 개략치를 이용한다.

매설토의 반력계수(E')

 ※ 비고
 1) 통일분류법에 다름(KS F 2324, ASTM D 2487, USBR-E-3)
 2) LL = 액성한계

ㆍTEP관의 매설깊이에 따른 예상 변형율

(단위 : %)

 ※ 비고
 1) 상기변형율은 일반적인 조건의 기준이며 실제 환경여건에 따라 변경될 수 있음.
 2) 이중관 기준임.

변형률
매설관에 작용하는 총하중에 의하여 관(연성관)은 변형을 가져온다. 관의 변형은 관 상부의 하중과 관의 탄성계수와의 비로서 구할 수 있다. 그러나 관의 탄성계수는 관과 흙에 상호 복합적으로 하중이 작용하므로 흙의 강성과 관의 강성을 같이 고려해야 한다.

TEP관거의 허용변형량은 보통 5%이하로 제한되며, 변형량은 Spangler공식에 의하여 산출된다.

여기서,
△X : 수의 변형량(cm)
r : 관의 반경(cm)
Fd : 변형지연계수(통상1.5 적용)
E : 관 재료의 탄성계수(kg/cm2)
Fk : 기초각에 의한 계수(통상 0.089적용)
I : 관의 단면 2차 모멘트(cm⁴/cm)
W : 관의 단위 길이당 연직하중(kg/cm)
E : 흙의 반력계수(kg/㎠)
윗식에 Pipe stiffness(Ps) 값을 도입하면 다음과 같다.

좌굴응력
좌굴이란 관이 외부하중에 의하여 관의 단면이 콩밭 형상으로 변형되는 것을 말한다. 좌글에 대한 하중계산에는 지하수위를 기준으로 지하수위 상부와 하부로 나누어서 검토해야 한다. 지하수위가 없는 경우에는 변형이 임계점에 도달하면 좌굴이 일어나며, 그 변형은 주로 매설시 흙의 종류와 다짐율에 따라서 결정된다.
지하수위 밑에 관을 매설할 시에는 수압에 의한 좌굴현상에 대하여 검토를 해야한다.
관의 좌굴압력 계산은 다음식에 의한다.

여기서,
Po : 좌굴압력(kg/cm2)
μ : 관의 Poisson비(HDPE, μ = 0.4
t : 두께
r : 관의 평균 반경
I : 관 단면2차 모멘트
E : 관의 탄성계수(kg/㎠)
D : 관의 평균 직경

좌굴응력에 대한 검토시 사전에 일어난 관의 변형은 파괴응력의 감소를 가져오므로 그에 대한 감소 계수를 고려해야 한다. 또한 매설시 관주변의 다짐에 따라서 지지계수는 3.0에서 1.0까지 적용이 가능하나, 지하수위 밑에서는 매설토의 지지력이 없는 것으로 간주하고 지지계수를 1.0으로 적용하여 검토한다.

즉, Pc = Po × fc × fs
여기서,
Po : 좌굴응력(kg/㎠)
fc : 감소계수
fs : 지지계수
Pc : 계수를 감안한 좌굴응력(kg/㎠)

좌굴에 대한 안정성 검토는 관에 적용하는 지하수압과 안전율을 고려하고, 그 안전율은 1.5배이상 되어야 한다.
즉, Pc / Pw 〉1.5
여기서,
Pw : 지하수압(kg/㎠)